“Ageometretos Medeis Eisito!”
Akademia! Matematik bilmeyenlerin girmemesi gereken okulun adıdır. İlk olarak efsanevi filozof Sokrates ile ruhunu kazanıp onun öğrencisi olan Platon ile milattan önce 387 yılında bedene bürünmüş ve Akademia olarak insanlığa görünmüş olan çok değerli bir okuldur.
Matematik güzeldir. Matematiği sevenlerin zevkle okuyacağı ama sevmeyenlerin hiç yanaşmayacağı bir yazıyı okuyorsunuz. Matematik değerlidir. Değerli olduğu için çok önemlidir. Matematiğin değerini herkes bilip takdir etmelidir. Bu tüm zamanların en çok günahına sahip olan keçi sayesinde, tüm zamanlarda insanlık matematikten öğrendi asıl sıçratan bilgileri. Sıçrayarak kendisine geldi! Kendini bil! Sözü ile insana “Birlik” ten ve “Bir” den bahsedildi. “Bir”, zihinde matematiği doğururken fizikte tüm eşyaya can verdi. İnsan, “Bir” den türeyiverdi. Sonra her şeyin sonsuztürevi üretildi “Bir” olan akılda! Sonra yine “Bir” sonsuz kere kendi etrafında döndü ve dans etti. Sayılar böylece üredi. Anlamlar böylece çiçek verdi. “Bir” in her bir dönüşü kendi ekseninde sonsuzu şekillendirdi.
Algoritmalar, Belli bir durumdan başlayarak sonlu sayıda adımda belli bir sonucu elde etmenin yöntemini tarif eden tanımlanmış kurallar kümesidir. Günlük hayatımızda başta olmak üzere, “tüm” hayatımızda daima kullandığımız bir yöntemdir. Algoritmalar ile işlerimizi yönetir ve bir takım çıkarımlarda bulunarak olası seçenekler içinden en çok olmasını istediğimiz seçimi yaşamaya çalışırız. İşte bu gayret bizi algoritmalar üstadı olma yolunda hızla ilerletir. Çünkü, algoritmasız bir yaşam serüveni, içinden iradesi alınmış bir mecburiyet halidir. İnsanlar isterler. Seçenekler arasından seçerler. İnsanların hayatı, algoritmaların yaşamıdır! Algoritmalar, yaşamın matematiksel izahıdır! Algoritmasız bir yaşam düşünülemez. Düşünebildiğimiz her şeyi algoritmalara muhtacız. Algoritmasız asla yaşayamayız.
Akademia
Mantık; bilginin yapısını inceleyen, doğru ile yanlış akıl yürütmenin ayrımını yapan disiplindir. Doğru düşüncenin aletlerindendir. Felsefenin bir dalıyken daha sonra Matematik ve Bilgisayar Biliminin de parçası haline gelmiştir. Matematik mi mantıktan doğdu ? Yoksa mantık mı matematikten doğdu ? Aslında hiç önemi yok bu sorunun. Matematiği ve mantığı seçeceğimiz aksiyomlarla ayırabileceğimiz gibi yine seçeceğimiz aksiyomlarla birini öne alıp diğerini onun kanatları altına yerleştirebiliriz. Özgür düşünce sahibiyiz. Aksiyomları sorgulayabilenler özgürdür. Bir paket program gibi bizlerin zihinlerine yüklenen ve dayatılan aksiyomlara karşı geliştirdiğiniz yada kendiliğinden verdiğiniz tepkileri inceleyiniz. Tepkileriniz sizlerin bilinç kaderinizin temellerini atarlar. Atılan her temel sizlerinse eğer siz, sizsinizdir! Siz tüm programları sorgusuz sualsiz kabul etmişseniz eğer özgürlüğü çoktan terk etmişsinizdir. Terk ettiğiniz bir akışın sorumlusu sadece siz sizsiniz. Dışarıda bir sorumlu aramayın. İlk yaptığınız tercihe dönüp te bir bakın. İlk seçiminiz nedir ? Yanlış bir seçim yapmış olabilirsiniz ama yapacağınız yeni bir seçimle tüm hayat rotanızı tamamen değiştirebilirsiniz. Seçin! Önce aksiyomlarınızı seçin. Aksiyomlarını seçmeyen, seçiyorum zannetmesin.
Modeller kuramı, matematiksel konseptleri küme kuramı temelinde inceleyen yada matematiksel sistemlerin dayandığı modelleriaraştıran matematik dalıdır. Modeller kuramı, “dış dünyada” matematiksel nesnelerin var olduğunu varsayar ve nesneler, nesneler arasında bazı işlemler yada bağıntılar ve bir aksiyomlar kümesi verildiğinde, nelerin nasıl kanıtlanabileceğine ilişkin sorular sorar ve mantıksal tanıklar gösterir. Her seçilen aksiyom bir modeldir. Her model bir işleve sahiptir. İşlemiyorsa eğer hemen değiştirilir. Değişiklik modellerimizin de şaşmaz kaderidir. İşleyen modeller bile değişir. Çünkü, değişim aksiyomu illüzyonun değişmez kabullerindendir. Her kabul diğer kabule kadar geçerlidir. Diğer kabulde değiştirilecektir. Modeller podyumunda değişim geçidi boy gösteriyor kışkırtıcı cazibeleriyle ve kapılıp gidiyoruz yaşamın ta içine. Böylece yaşam veriyoruz hayatımızın kendisine. Böylece üretiyoruz sonsuz olsun her şey diye. Sonsuz değişimi hayal ediyoruz. Sonsuza kadar her şey yeni kalsın diye bazılarını değiştirip yenilerine sesleniyoruz. Hayatımızı sıkılmadan geçirmek istiyoruz. Aynı şey, aynı şey olmasın artık diyoruz. Farklılıklarda fark var!
Özellikle matematiğe dair yazıların son kısımları hüzünlü olur. Bunun bir çok nedeni vardır. Bilirsiniz ki matematiksel yazıları kimse okumaz. Dolayısı ile sonunu özellikle kimse okumaz! Bu vahim duruma rağmen matematiğe gönül vermiş bir yazar olarak ben yolumda yılmadan ilerliyorum. Israrla insanlara “matematik” diyorum. İnsanlar zannediyorlar ki: Bir çeşit matematik vardır. Oysa durum öyle değildir. Sonsuz sayıda matematik vardır. İnsan türünün baştan sorgusuz sualsiz kabul ettiği aksiyomların sonuçlarından birisi olarak bu çeşidi tanıyoruz. Onu da sevmiyoruz! Hem de bilmiyoruz. Bir taraftan matematiği hem sevmez hem de bilmezken her düşündüğümüzü doğru kabul edip her ileri sürdüğümüzü benliklerimizin şımarık ısrarlarıyla körü körüne sahiplenip tartışıp duruyoruz. Matematik bilmeyen felsefe bilemez. Felsefe bilmeyen matematik bilemez. Matematik ve felsefe aynı şeydir. Birisinin rakamlarla anlatıp durduğunu diğeri açılımlarla gözler önüne serer. Gözler görmek istediği müddetçe en büyük sıkıntıların altında bile büyük huzurlar olduğunu görebilir. Gözler görmek istediği müddetçe yaşanılan her an cennete çevrilebilir.
Yazar: Türker ERCAN Sayı 45 Haziran 2009
